Российские физики объединили два ионных кукварта и продемонстрировали универсальный набор квантовых операций на них. Схема из двух куквартов эквивалентна схеме из четырех кубитов, но при этом ученым не пришлось добавлять ионы в схему — они использовали дополнительные подуровни иона, которые возникают при воздействии с внешним магнитным полем.
Схема энергетических уровней кукварта с обозначением всех переходов,
которые используются в эксперименте (стрелки)
© M.A. Aksenov et al. / arXiv.org, 2023
Один из альтернативных способов упростить масштабирование квантовых вычислителей — использовать кудиты вместо кубитов. У кудитов уровней больше, чем два (их число обычно обозначают буквой d). Один кудит может заменить несколько кубитов. Это особенно актуально, если физическая система изначально имеет большее число уровней — например, система из ионов.
Ранее физики уже пробовали использовать ионы кальция (40Ca+) для реализации кудитов и продемонстрировали перспективность такого подхода. Однако уровни этого иона довольно сильно чувствительны к колебаниям магнитного поля, что вызывает декогеренцию кудитов.
Другая проблема создания вычислителей на кудитах скорее теоретическая. Универсальные наборы вентилей (с помощью которых можно приготовить любое состояние) заточены под кубиты. Поэтому часто для того, чтобы реализовать простой вентиль из универсального набора требуется несколько операций над кудитом. По этой причине для эффективного использования кудитных процессоров важно оптимизировать алгоритмы для работы с ними.
Ученые из Физического института имени Лебедева и Российского квантового центра под руководством Николая Колачевского (Nikolay Kolachevsky) занялись решением первой проблемы и вместо иона кальция использовали ион иттербия 171Yb+. На нем авторы еще в предыдущей работе реализовали оптический кубит, который управляется при помощи лазера в видимом диапазоне. Энергетическая схема данного иона позволяет сделать кудит менее чувствительный к магнитному полю. Ученым удалось реализовать универсальный набор вентилей на системе из двух кудитов, которого достаточно для запуска квантовых алгоритмов.
Авторы собрали систему из двух кудитов — ионов иттербия в магнитном поле, которое расщепляет уровни иона благодаря эффекту Зеемана, поэтому получившиеся дополнительные уровни называют зеемановскими подуровнями. Наличие шести подуровней позволяет электронам перескакивать не только между двумя состояниями (|0⟩ и |1⟩, как у кубита) — появляются дополнительные переходы, которые можно использовать для кодирования состояний |2⟩ и |3⟩ . Несмотря на то, что в магнитном поле образовалось шесть подуровней, то есть можно сделать кудит с d=6, более стабильным к внешним флуктуациям оказывается кукварт с d=4. Состояние |0⟩ как и всегда кодирует уровень с самым маленьким значением энергии, такое состояние еще называют основным. В идеальном случае охлаждение ионов переводит их в состояние |0⟩, тем не менее есть вероятность того, что электрон перейдет на один из расщепленных уровней (переход на этот подуровень обозначен зеленой сплошной волнистой линией). Для того, чтобы не потерять электроны, попавшие «не туда», можно перебросить их на верхний уровень (желтая прямая стрелка), откуда они могут релаксировать на один из нижних уровней (желтая волнистая стрелка) и снова участвовать в процессе охлаждения.
Для точных манипуляций над ионами необходим высокостабильный лазер с узким спектральным распределением. Зеркала для изготовления оптического резонатора со сверхвысоким коэффициентом отражения были изготовлены в России. Для управления кудитами, лазерный пучок освещал ионы с двух сторон — вдоль оси ловушки и перпендикулярно к ней. Пучок вдоль оси освещал оба иона одновременно и использовался для двухкудитных операций. Второй пучок может фокусироваться индивидуально на каждом из ионов и используется для проведения однокудитных операций.
Сложность реализации стандартных вентилей в авторской схеме связана с расположением энергетических уровней и переходов: напрямую электрон можно перебрасывать только из основного состояния в состояния |1⟩, |2⟩, |3⟩ и наоборот. А переходы между не основными состояниями напрямую невозможны, поэтому для перехода, например, из состояния |2⟩ в состояние |3⟩ нужно сначала перевести кудит в состояние |0⟩, а потом уже из него в состояние |3⟩.
Кроме того, процесс считывания для кудитов оказывается сложнее, чем для кубитов: нужно измерять вероятность системы находиться в одном из четырех состояний. Поэтому для вероятности каждого состояния ученые проводили отдельное измерение.
Оценить распределение электронов по уровням можно по флуоресцентному сигналу, который излучает ион, так как флуоресценция происходит только если кудит оказался в состоянии |0⟩. Степень совпадения выходного состояния с тем, что предсказывает теория, говорит о точности операций. Переходы из состояния |0⟩ в любое другое оказались точными на 83–87 процентов (на данный момент им удалось повысить ее до 99). Понятно, что точность операции по переходу из неосновного состояния в другое неосновное будет ниже, потому что она будет складываться из двух последовательных операций. При этом влияние преобразований над одним из кубитов на другой, состояние которого не меняется (кросс-взаимодействие) оказалось меньше 10 процентов, то есть ученым удается точно управлять одним из кудитов, «не задевая» другой.
Двухкудитные операции над системой состояли в том, чтобы перевести систему из основного состояния в одно из состояний Белла (суперпозицию состояний |00⟩ и |11⟩). Чтобы оценить степень совпадения такой операции физики проверяли, что вероятность состояний |01⟩ и |10⟩ близка к нулю, а также выполняются требуемые фазовые соотношения между уровнями. Она оказалась равной примерно 65 процентам.
