Американские физики провели первую в истории симуляцию прохождения информации через голографическую кротовую нору, выполненную на квантовом компьютере. Исследование стало первым шагом к лабораторному изучению эффектов квантовой гравитации с помощью исключительно квантовых систем.
Художественное представление червоточины, возникшей в квантовом компьютере
© inqnet/A. Mueller (Caltech)
Построить теорию всего — заветная мечта физиков. Сегодня они уже смогли объединить три из четырех фундаментальных взаимодействия. Последний шаг на этом пути — это связать квантовую теорию с гравитацией — оказался довольно сложным и не сделан до сих пор.
Несмотря на то, что квантовая гравитация до сих пор не построена, ученым известно множество свойств, которыми она должна обладать. По мнению многих теоретиков, новая теория обязательно должна подчиняться голографическому принципу. Так называется возможность представления всех объектов, существующих в некотором N-мерном пространстве, с помощью отображения на его границе, обладающей размерностью N-1. Именно так работают голограммы: трехмерное изображение объекта формируется двумерным паттерном.
В случае с объединением теорий голографический принцип предлагает считать квантовою теорию поля, заданную в пространстве-времени размерности 3+1 (три пространственных и одно временное измерение), голограммой квантовой гравитации, заданной в пространстве-времени анти-де Ситтера размерности 4+1. Такая связь называют АдС/КТП соответствием или голографической дуальностью.
В 2015 году Алексей Китаев нашел простую конфигурацию в системе фермионов, называемую ныне моделью Сачдева — Йе — Китаева (SYK), которая демонстрирует явную голографическую дуальность, то есть ее динамика выглядит как тень квантово-гравитационной динамики более размерного пространства. Позже Гао и Джафферис предложили протокол, который позволил бы с помощью запутывания двух SYK-подсистем увидеть эффект передачи (телепортации) информации через кротовую нору.
Впервые наблюдать этот эффект в реальной квантовой системе смогла группа американских физиков под руководством Марии Спиропулу (Maria Spiropulu) из Калифорнийского технического университета. Команда работала с квантовым компьютером Sycamore, принадлежащим Google. Ученые смогли найти условия, при которых компьютер симулировал эффект прохождения информации через кротовую нору с помощью всего девяти кубитов.
В выбранном подходе две SYK-подсистемы дуальны внешним областям двух черных дыр, связанных кротовой норой (еще эти объекты называют червоточинами). Согласно расчетам Гао и Джаффериса, проходимость червоточин может быть создана с помощью ударных волн отрицательной энергии. В рамках голографического подхода это соответствует некоторому взаимодействию между подсистемами с отрицательной константой связи μ.
На первом этапе исследования авторы проводили симуляции на обычных компьютерах. Они задавали два ансамбля майорановских фермионов, которые эволюционировали свободно до некоторого момента времени, когда физики включали между ними взаимодействие ударной волны. Признаком телепортации было поведение меры количества информации, задаваемой через энтропию состояний, от времени. Вначале симуляции информация скремблировалась, и мера информации уменьшалась, но в определенный момент времени в ней появлялся пик, соответствующий восстановлению информации на другом конце кротовой норы.
На пути к реализации этой схемы на квантовом устройстве стояла математическая сложность SYK-подсистем. Анализ показал, что минимальное число подсистем, необходимое для реализации протокола составляет 10, а число связей между ними (членов в гамильтониане) — 210. Количество кубитов, нужное для кодирования такой системы, оказалось слишком большим.
Чтобы решить эту проблему, команда попыталась провести процедуру разрежения гамильтониана, то есть уменьшения числа подсистем и связей между ними с сохранением главного признака кротовой норы — восстановления информации на другом конце. Для этого они использовали метод машинного обучения. Датасет состоял из зависимости меры информации от времени, построенной для идеальных условий. Каждая новая интерация разрежения оценивалась с помощью функции потерь, характеризующей близость меры информации к идеальной. Оптимизация методов градиентного спуска позволила свести число подсистем к семи, а число членов в гамильтониане — к пяти без существенных отклонений от полноценной картины.
Наконец, физики применили свои наработки к реальному квантовому компьютеру. Для реализации достигнутых условий им оказалось достаточно девяти кубитов, которые ученым смог предоставить сверхпроводящий квантовый компьютер Sycamore. Выполняя на нем построенный протокол, авторы увидели эффект гравитационной телепортации информации, однако результат был получен на пределе точности из-за деполяризующих шумов, вносимых квантовыми вентилями, чье количество достигало нескольких сотен. Дополнительный анализ показал, что будь ошибки в полтора раза больше, эффект не был бы отличим от нуля.
Ученые убедились, что проведенная телепортация имеет гравитационный характер. Помимо правильных размерных свойств и критической роли отрицательной энергии об этом также свидетельствовали возникновение эффекта Шапиро и выполнение причинности при передаче двух сигналов. Все это позволяет утверждать, что обнаруженный эффект связан с динамикой проходимых кротовых нор.
От редактора N+1
Хочется отдельно подчеркнуть, что проведенная работа представляет собой голографическую симуляцию. Это означает, что гравитационные эффекты, исследованные физиками, носят исключительно эмерджентный характер, и никакого реального искривления пространства-времени в эксперименте не было, поэтому не стоит бояться, что Sycamore создаст черную дыру. Более того, девять кубитов легко симулируются с помощью классических компьютеров, поэтому формально, новое исследование не дает нам ничего нового, чего бы мы не знали о квантовой гравитации.
Несмотря на это, работа Спиропулу и ее коллег — это важная веха, открывающая эпоху исследования эффектов квантовой гравитации в лабораторных условиях. Учитывая, с какой скоростью растет производительность квантовых компьютеров, уже в обозримом будущем стоит ожидать по-настоящему новых результатов.
Статья опубликовано в Nature, кратко её пересказывают Адам Браун и Леонард Сасскинд в редакционной статье того же номера журнала.
Источник: Марат Хамадеев nplus1.ru
