Китайские физики экспериментально поиграли в квантовую игру Мермина — Переса с помощью гиперзапутанных фотонов. Эта игра представляет собой пример квантовой псевдотелепатии, то есть игры, в которой квантовое решение дает в теории стопроцентную гарантию успеха. На практике ученые победили в 94 случаях из 100 из-за шумов и несовершенства оптической схемы, однако это значение сильно больше классического предела успешности, равного 89 процентам.
Игра «Волшебный квадрат Мермина-Переса». Судья произвольно посылает Х и Y Алисе и Бобу. Алиса и Боб отвечают тремя числами либо +1 или же −1 , в строке и в столбце соответственно. Игрок выигрывает, если перекрывающиеся записи совпадают.
© Jia-Min Xu et al. / Physical Review Letters, 2022
Квантовая механика существенно расширила множество научных дисциплин, введя в них такие понятия, как когерентность, квантовая суперпозиция и квантовая запутанность. К их числу относится и теория игр, квантовое расширение которой позволило изучать множество новых стратегий, имеющих преимущество перед классическими решениями. Так, квантовый компьютер способен одолеть классический при игре в «Магический квадрат», а также найти квантовый вариант квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога.
Исторически квантовые игры служили для концептуальной проверки явления квантовой нелокальности (запутанности). Если такие корреляции — это объективно существующее явление, а не наш недостаток знания о системе, то шанс победить игре с одним или несколькими игроками должен быть иным, нежели в классическом случае. Самой простой квантовой игрой можно назвать проверку неравенств Белла, с помощью которых теория скрытых параметров впервые была проверена экспериментально. С тех пор физики и математики предлагают игры, где эта разница видна наиболее существенно.
Апогеем этого поиска стали игры, в которых благодаря квантовым стратегиями вероятность успеха равна ста процентам. В условиях игр коммуникация между игроками запрещена, поэтому с классической точки зрения абсолютная победа выглядит так, будто бы участники передают друг другу информацию неким паранормальным способом. За это такие игры были названы квантовой псевдотелепатией. Наиболее простым примером квантовой псевдотелепатии считается игра, предложенная независимо Мермином и Пересом, в которой участникам нужно заполнять магический квадрат 3×3. Экспериментальная реализация игры Мермина — Переса, однако, затруднена тем, что требует распределения двух запутанных состояний двух кубитов и проведения локальных измерений в разных запутанных парахтрое до.
Первыми, кто справился с этими трудностями, стали Цзя-Минь Сюй (Jia-Min Xu) из Научно-технического университета Китая и ее коллеги. Им помогла генерация гиперзапутанных пар фотонов, в которых корреляция возникает не только между традиционными поляризационными степенями свободы, но и между состояниями с различным орбитальным угловым моментом. Используя квантовый генератор случайных чисел для опроса Алисы и Боба, ученые смогли выиграть игру в 94 процентах случаев, что существенно превосходит классический предел.
В игре Мермина — Переса участники (Алиса и Боб) должны заполнять квадрат 3×3 битами, которые могут принимать значение +1 и –1. Рефери одновременно запрашивает случайную строку у Алисы и случайный столбец у Боба. Ответ Алисы должен содержать четное число отрицательных единиц (то есть произведение всех трех чисел в строке должно равняться +1), а Боба — нечетное (произведение должно быть равно –1). Строка и столбец пересекаются в одной ячейке квадрата, и если значения Алисы и Боба в ней совпали, игрокам присуждается победа.
Важно то, что невозможно составить классический квадрат 3×3, который удовлетворял бы требованиям, предъявляемые Алисе и Бобу (то есть, строкам и столбцам). При его заполнении как минимум одно значение будет у игроков отличаться (всего таких сценариев девять). Это значит, что классическая игра имеет предел частоты побед, равный 8/9.
В квантовом варианте игры, однако, возможно достижение стопроцентной победы. Для этого рефери должен отправлять игрокам запросы в виде максимально гиперзапутанного состояния, то есть такого, которое максимально запутано по двум различным независимым переменным, кодирующим строки и столбцы. Оказалось, что можно подобрать такие три базиса измерений для каждого участника, что произведение трех соответствующих проекционных операторов даст единичную для Алисы и отрицательно единичную для Боба матрицу, однако результат измерения общей ячейки всегда совпадет.
Для проверки теории физики использовали два кристалла бета бората бария толщиной 0,6 миллиметра, склеенные так, чтобы их оптические оси были перпендикулярны. При накачке получившейся структуры импульсами лазерного света на длине волны 390 нанометров гиперзапутанные фотоны рождались в процессе спонтанного параметрического рассеяния с понижением частоты и направлялись игрокам. Квантовый генератор случайных чисел генерировал для Алисы и Боба номер базиса, в котором им следует измерять фотоны. Сигнал передавался на измерительные схемы игроков и управлял ориентацией полуволновых пластинок, входящих в их состав.
Физики провели 1 075 930 раундов игры, в ходе которых совпадения случились в 1 009 610 случаях, что соответствует 93,84 ± 0,02 процента успеха. Эта величина значимо больше классического предела, равного 88,89 процента. Из-за шума, появляющегося в процессе спонтанного параметрического рассеяния, а также несовершенства оптических интерферометров стопроцентная победа не может быть достигнута в реальном опыте. Тем не менее результат физиков четко доказывает превосходство квантовой стратегии в игре Мермина — Переса, став, таким образом, экспериментальной демонстрацией квантовой псевдотелепатии.
Статья опубликована в журнале Physical Review Letters
Источник: Марат Хамадеев nplus1.ru
